大規模最適化問題、グラフ探索、機械学習やデジタルツインなど

旧名:最適化問題に対する超高速&安定計算

ブロックのまとめ方


SDPA の今後課題として、ブロック対角行列においてどの大きさでブロックにまとめるのが良いかというのがある。添付の図のように複数種類の制約条件や不等式制約があったりすると、等式標準形に変換するときに小さなブロックがたくさん発生する。
数学的にはブロック対角行列として定義しても、一つの大きな行列として定義しても変わらないが、計算の手間としては随分と異なる。

○小さなブロックをたくさん作るメリット
(一般的には)メモリ消費量が抑えられる

○小さなブロックをたくさん作るデメリット
ブロック対角の処理に関するオーバーヘッドが無視出来なくなる

というわけで前処理とも絡んでくるので、まとめ方を真面目に考えるのも重要になってくる。