2010-05-01から1ヶ月間の記事一覧
前回と同様に mpack-0.6.6 の make を様々なコンパイラと Linux で行ってみた。 make の仕方は基本的に以下の二つのみ。 ./configure make 1: CentOS 5.5 + gcc 4.1.2 成功 2: Fedora 8 (AmazonEC2 extra large タイプ) + gcc 4.1.2 成功 3: Fedora 13 + gcc…
その１で用いた AmazonEC2 のマシンの性能に最も近い計算サーバを用いて、同じ BLAS と同じ問題を使って実験を行った。その１の方と比較して参考にして頂きたい。 ○計算サーバ CPU : X5460 @ 3.16GHz 8 コア Memory : 48GB gcc : 4.1.2 Intel コンパイラ 11.…
AmazonEC2 を借りて SDPA 7.3.2 + 各 BLAS で数値実験を行った。その２の方は仮想マシンではなく実機上での実験なので結果を比較していただきたい。 ○AmazonEC2 extra large タイプ CPU : E5430 @ 2.66GHz 4 コア Memory : 16GB gcc : 4.1.2 Intel コンパイ…
終わりそうで終わらないが、mu が 1.0e-11 レベルで終わると思われるので、あと半日ぐらいで終了ではないだろうか。 44 1.2e-09 3.8e-11 1.8e-12 -9.10e+01 -9.10e+01 8.2e-01 5.6e-01 1.00e-01 45 6.1e-10 3.8e-11 7.8e-13 -9.10e+01 -9.10e+01 9.9e-01 7.2…
mpack-0.6.6 の make を様々なコンパイラと Linux で行ってみた。 make の仕方は基本的に以下の二つのみ。 ./configure make 1: Vine Linux 5.1 + gcc 4.5.0 (デフォルトは 4.1.2) : 成功 2: Fedora 12 + gcc 4.4.3 : 成功 3: Fedora 13β + gcc 4.4.4 : 失敗…
mDIM の値自体は以前解いていた SDP よりも小さいが、各行列のサイズが以下のように非常に大きいので、総合的に見ればこの SDP の方がサイズが大きいと言うことができる。 76554 (= mDIM) 22 (= nBLOCK) 18 18 18 18 153 153 324 153 153 324 648 324 324 81…
The 2010 IEEE Multi-Conference on Systems and Control (MSC) 国際会議において SDP 関係のセッションを提案しておりましたが、無事に採択されました（一部の講演は変更)。９月８日（初日）の一番初めのセッションになります。 WeA01 Room 417 Recent Tren…
現在 SDP が注目されている理由を簡単にまとめてみた。 １：主双対内点法などのアルゴリズムによって多項式時間で最適解を求めることができる(つまり高速で安定したアルゴリズムが存在する) ２：SDP は線形計画問題(LP), 凸二次計画問題や二次錐計画問題(SOC…
日本オペレーションズ・リサーチ学会誌７月号 特集のタイトル名は半正定値計画に対するソルバーと応用例になる。最終校正がまだ残っているが、原稿自体はほぼ完成した。タイトルと著者は以下の通りである。 半正定値計画の問題記述＆解決能力 (東京工業大学…
SDPARA から BLAS を呼び出すときにマルチスレッドにすると SDPARA 本体のマルチスレッドの部分とどうしても衝突が起きるので、BLAS をシングルスレッドで起動してみることにする。BLAS をシングルスレッドで起動すれば確かに F3 式の計算部分の時間は減るも…
PowerEdge R905 (4-Way) の CPU 3 に以下のエラーが発生してサーバが止まった。いわゆる熱暴走になる。トラブルはいつも AMD Opteron サーバに発生している（RAID, Disk 関係も含めて）。Intel Xeon サーバではトラブルらしきものは一度も発生していない。 E…
RHEL 5.5 の発売から少し時間が経ち、CentOS 5.5 もリリースされたので、研究室の CentOS 5.4 のマシン 26 台をすべて 5.5 にアップグレードした。ただし、現在計算中のクラスタ計算機はまだ reboot を行っていない。ちなみに ACML-GPU を使う場合では RHEL(…
SDPA が完全に 64bit 化されたので、以下のような巨大 SDP に挑戦しています。使用メモリは約 80Gbytes に達していますが、１日経っても１反復も進んでいません。とりあえず何日かは様子を見てみます。 102208 (= mDIM) 14 (= nBLOCK) -101740 193 129 129 1…
ブログ開設からちょうど５年になりました。初めの頃に考えていたことと、現在行っていることに随分とギャップがありますが、妥当な進路変更であると思います。当時の人間関係が原因で無理やりいろいろなソフトウェアを使おうとした傾向が見られますが、今振…
予算を集めたり価格の交渉を行ったりといろいろと努力して、新クラスタの計画が以下のように変更になった。これが実現すれば新クラスタは現(SDPA)クラスタを性能的に越えることはほぼ確実となろう。SDPA(SDPARA)だけでなく、時空間ネットワーク上の最短路検…
64bit 化によって次のような大きな問題も今度は SDPA で解けるようになった。以下に SDPARA との実行時間の比較を載せる。 50402 (mDIM) 2 (nBLOCK) 317 -51352 (BlockStruct) ○ SDPA クラスタ： SDPARA 7.3.2 ; 1857.764秒 16 Nodes, 32 CPUs, 128 CPU core…
SDPA の完全 64bit 化の作業(int から long int)を行っている。SDPA だけでなく、BLAS/LAPACK や MUMPS などのライブラリも関係してくる作業である。現時点での通常版との性能差の比較（実行時間とメモリ量）は以下の通りである。 ○計算サーバ CPU : Intel X…
現在解いているとっても大きな SDP (以下のパラメータ)だが、32 プロセス x 4 スレッドで SDPA クラスタ上で動作させると、全データがメモリに入り切って正常に動き始めた。１反復で約 9 時間なので、30 反復だと 9 x 30 = 270 時間 = 11.25 日かかる計算に…
インテルコンパイラ(C++ & Fortran) の最新版を試しに Fedora 12 と Vine Linux 5.1 にインストールしてみた。結果的に両者へのインストールは成功したのだが、追加で幾つかのパッケージをインストールする必要がある。Vine Linux 5.1 へのインストールは少…
最近、海外から送られてくる SDP の問題の大きさが爆発的に上昇している。数万個の制約条件が存在すると、簡単に（速く安定して）解けないことは SDP を研究している人にとっては自明であるが、他分野の方にはその辺の理解が難しいと思われる。例えば mDIM …
計算需要が急に増えて、クラスタ計算機が足りなくなってきたので、以下の計算サーバを１ノードクラスタ計算機として変更を加えた。xinetd, rsh, mpich2 などの設定やインストールでだいたい５分もあれば変更が完了する。以下の結果のように POWER クラスタは…
惰性で 10000 から 20000 点までのグラフ分割問題に対する SDP 緩和問題を解いてみた。SDPA で採用している定式化における双対問題の内点許容解が存在しないことが災いして 1.0E-7 程度の精度でも pdOPT が得られないことが多い。単にただ解いているわけでは…
大きなグラフ分割問題に対する SDP 緩和問題でさらに大きなものを作成している。まだ全部を作成＆解いていないが、先程計算した感じでは 点数 10000 : 必要なメモリ量 約 11Gbytes 点数 15000 : 必要なメモリ量 約 28Gbytes 点数 20000 : 必要なメモリ量 約 …
とっても大きな SDP を SDPA クラスタで解くことができた。ただし今まで一番大きいというわけではないが、それでもかなり大きな方に属する。注目すべきは F3 の計算時間で全体の 98% を占めていることで、CPU 数やコア数を増やせば、まだまだ性能は伸びてい…
グラフ分割問題に対する SDP 緩和問題だが、大きめの問題(1000点以上)を作って解いてみた。結論から言うと SDP 緩和問題は意外と速く、しかも安定して解くことができる。問題生成よりも解く方が速かった。点数が大きい方が実行可能内点解を見付けやすいので…
アルゴリズムクイックリファレンス(Algorithms in a nutshell) に載っている１対全最短路問題(ダイクストラ法)のプログラムよりも、こちらの研究室で作ったダイクストラ法のプログラムの方が速そうだと思っていたが、実際には相当こちらの方が速いらしい。近…
地図の電子データには車用以外にも以下のような歩行者ネットワークデータ等もある。車と徒歩では特に都会の場合ではルートが大きくことなることがある。歩行者は一方通行や通行禁止箇所でも通行できて、地下道や歩道橋なども通行できるので車と同じルートと…
幸か不幸か SDPA クラスタの性能が良かったので、今年度調達予定の新クラスタ計算機で以下のクラスタ計算機の性能を越えられるのか微妙になってきた。新クラスタ計算機が運用開始になったら、以下の SDPA クラスタは一線から引退させて別の用途に仕様する予…
アルゴリズムクイックリファレンス(Algorithms in a nutshell) という本の邦訳がオライリー・ジャパンから出版された。３人で執筆しているとはいっても、これだけの内容を作成するのはかなり大変であったと推測される。単なるアルゴリズムの説明ではなくて、…
アルゴリズムクイックリファレンス(Algorithms in a nutshell) という本の邦訳がオライリー・ジャパンから出版された。３人で執筆しているとはいっても、これだけの内容を作成するのはかなり大変であったと推測される。単なるアルゴリズムの説明ではなくて、…
